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7．（3分）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ） A． 2 B． 4 C． 1 D． 3 考点： 方差；算术平均数． 分析： 先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]求出这组数据的方差． 解答： 解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4； 则方差=[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]÷5=2． 故选：A． 点评： 此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数． 8．（3分）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（ ） A． 40° B． 65° C． 115° D． 25° 考点： 平行线的性质． 分析： 由平行线的性质可求得∠EFB=∠C，在△AEF中由三角形外角的性质可求得∠EFB，可求得答案 解答： 解：∵∠EFB是△AEF的一个外角， ∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°， ∵AB∥CD， ∴∠C=∠EFB=65°， 故选B． 点评： 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补． 9．（3分）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（ ） ①m是无理数； ②m是方程m2﹣12=0的解； ③m满足不等式组 ； ④m是12的算术平方根． A． ①② B． ①③ C． ③ D． ①②④ 考点： 算术平方根；平方根；无理数；不 等式的解集． 分析： ①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2 ，然后根据 是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可． ②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可． ③首先求出不等式组 的解集是4＜m＜5，然后根据m=2 ＜2×2=4，可得m不满足不等式组 ，据此判断即可． ④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可． 解答： 解：∵边长为m的正方形面积为12， ∴m2=12， ∴m=2 ， ∵ 是一个无理数， ∴m是无理数， ∴结论①正确； ∵m2=12， ∴m是方程m2﹣12=0的解， ∴结论②正确； ∵不等式组 的解集是4＜m＜5，m=2 ＜2×2=4， ∴m不满足不等式组 ， ∴结论③不正确； ∵m2=12，而且m＞0， ∴m是12的算术平方根， ∴结论④正确． 综上，可得 关于m的说法中，错误的是③． 故选：C． 点评： （1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算， 在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找． （2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． （3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握． (责任编辑：admin) |