|
三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 18．（12分）（1）计算：（π﹣ ）0+（ ）﹣1﹣ ﹣tan30°； （2）解方程： + =1； （3）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出 来． 19．（5分）先化简，再求值： ÷（a﹣ ），其中a，b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0． 20．（5分）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1： ，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 21．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长． 22．（7分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等． 23．（6分）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）C类女生有 名，D类男生有 名，并将条形统计图补充完整； （3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行"一帮一"互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 24．（8分）光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况： 生产A种型号零件/件 生产B种型号零件/件 总时间/分 2 2 70 6 4 170 根据上表提供的信息，请回答如下问题： （1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？ （2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式； （3）如果生产两种型号零件的数目限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？ 25．（9分）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为 上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EFoEN． （1）求证：QN=QF； （2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q= ，求⊙O的半径． 26．（12分）如图，在平面直角坐标系中， 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形 （1）求该抛物线的解析式； （2）求点P的坐标； （3）求证：CE=EF； （4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2 =（ +1）2]． 通辽市2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）下列调查适合抽样调查的是（ ） A． 审核书稿中的错别字 B． 对某社区的卫生死角进行调查 C． 对八名同学的身高情况进行调查 D． 对中学生目前的睡眠情况进行调查 考点： 全面调查与抽样调查． 分析： 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 解答： 解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查； B、此种情况数量不是很大，故必须普查； C、人数不多，容易调查，适合普查； D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查； 故选D． 点评： 本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． (责任编辑：admin) |