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三、解答题（在答题卡上解答，在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分） 17．（6分）（计算：|﹣ |﹣（ ﹣π）0﹣sin30°+（﹣ ）﹣2． 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： 先分别根据绝对值的性质、0指数幂及负整数幂的计算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数的值，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 解答： 解：原式= ﹣1﹣ +4 =3． 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0指数幂及负整数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键． 18．（6分）解二元一次方程组： ． 考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 解答： 解： ， ①×2+②得：7x=14，即x=2， 把x=2代入①得：y=﹣3， 则方程组的解为 ． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称． （1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2． 考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换． 分析： （1）首先作出A、B、C的对应点，然后顺次连接即可求得； （2）把△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度即可得到对应点，然后顺次连接即可． 解答： 解：（1）如图所示： A1的坐标是（3，﹣4）； （2）△A2B2C2是所求的三角形． 点评： 本题考查了图形的对称和图形的平移，理解P（a，b）的对称点P′（a+3，b+1），即把已知的点向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得到对应点是关键． 20．（10分）如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30 °，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数， ≈1.7， ≈1.4 ） 考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 利用30°的正切值即可求得AE长，进而可求得CE长．CE减去DE长即为信号塔CD的高度． 解答： 解：根据题意得：AB=18，DE=18，∠A=30°，∠EBC=60°， 在Rt△ADE中，AE= = =18 ∴BE=AE﹣AB=18 ﹣18， 在Rt△BCE中，CE=BEotan60°=（18 ﹣18） =54﹣18 ， ∴CD=CE﹣DE=54﹣18 ﹣18≈5米． 点评： 本题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形；难点是充分找到并运用题中相等的线段． 21．（10分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 200 名学生； （2）将图1、图2补充完整； （3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）． 考点： 列表法与树状 图法；扇形统计图；条形统计图． 专题： 计算题；数形结合． 分析： （1）用A类的人数除以该类所占的百分比即可得到总人数； （2）分别计算出B、D两类人数和C、D两类所占百分比，然后补全统计图； （3）先画树状图展示所有有12种等可能的结果数，再找出两名学生为同一类型的结果数，然后根据概率公式求解． 解答： 解：（1）100÷50%=200， 所以调查的总人数为200名； 故答案为200； （2）B类人数=200×25%=50（名）；D类人数=200﹣100﹣50﹣40=10（名）； C类所占百分比= ×100%=20%，D类所占百分比= ×100%=5%， 如图： （3）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中两名学生为同一类型的结果数为4， 所以这两名学生为同一类型的概率= = ． 点评： 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图． (责任编辑：admin) |