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21．（10分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图1、图2补充完整； （3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）． 22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB． （1）求证：PB是的切线． （2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半径． 23．（12分）如图，直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式． 24．（12分）李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟． （1）求李老师步行的平均速度； （2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由． 25．（12分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF． （1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由； （2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系； （3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ 26．（14分）已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D． （1）求此二次函数解析式； （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 赤峰市2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)参考答案 一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题3分，共24分） 1．﹣2的相反数是（ ） A.2 B. C. D.|﹣2| 考点： 相反数． 分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上"﹣"号． 解答： 解：﹣2的相反数是2， 故选A 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上"﹣"号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的"高铁"，204 .4亿用科学记数法表示正确的是（ ） A.0.2044×1011 B.20.44×109 C.2.044×108 D.2.044×1010 考点： 科学记数法-表示较大的数．菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形 式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：204.4亿=20440000000=2.044×1010， 故选D． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下面四个"艺术字"中，轴对称图形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点： 轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形的定义即可得出结论． 解答： 解：由轴对称图形的性质可知，四个字中的轴对称图形有：美、赤． 故选B． 点评： 本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形的定义是解答此题的关键． (责任编辑：admin) |