|
4．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ） A.10° B.20° C.30° D.50° 考点： 平行线的性质． 分析： 先根据平行线的性质求出∠CKG的度数，再由三角形外角的性质得出∠KMG的度数，根据对顶角相等即可得出结论． 解 答： 解：∵直线AB∥CD，∠ AHG=50°， ∴∠AKG=∠XKG=50°． ∵∠CKG是△KMG的外角， ∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°． ∵∠KMG与∠FMD是对顶角， ∴∠FMD=∠KMG=20°． 故选B． 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 5．解不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析： 分别求得不 等式组中的两个不等式的解集，然后取其交集，并表示在数轴上． 解答： 解： 解不 等式（1），得 x≤﹣1． 解不等式（2），得 x＞﹣3， 则原不等式组的解集为：﹣3＜x≤﹣1． 表示在数轴上为： ． 故选：C． 点评： 本题考查了解不等式组，在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式 组的解集．有几个就要几个．在表示解集时"≥"，"≤"要用实心圆点表示；"＜"，"＞"要用空心圆点表示． 6．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表： 周阅读用时数（小时） 4 5 8 12 学生人数（人） 3 4 2 1 则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ） A.中位数是6.5 B.众数是12 C.平均数是3.9 D.方差是6 考点： 方差；加权平均数；中位数；众数． 分析： A：根据中位数的求法，把这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，则中间两个数的平均数即是这10名学生周阅读所用时间的中位数． B：根据众数的求法，这10名学生周阅读所用时间中出现次数最多的，即 为这10名学生周阅读所用时间的众数． C：根据算术平均数的求法，求出这10名学生周阅读所用时间的平均数是多少即可． D：根据方差的计算方法，求出这10名学生周阅读所用时间的方差是多少即可． 解答： 解：这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得 4、4、4、5、5、5、5、8、8、12， ∴这10名学生周阅读所用时 间的中位数是： （5+5）÷2=10÷2=5， ∴选项A不正确； ∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时， ∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5， ∴选项B不正确； ∵（4×3+5×4+8×2+12）÷10 =60÷10 =6 ∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6， ∴选项C不正确； ∵ [（4﹣6）2+（4﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（8﹣6）2+（8﹣6）2+（12﹣6）2] = [4+4+4+1+1+1+1+4+4+36] = 60 =6 ∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6， ∴选项D正确． 故选：D． 点评： （1）此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． (责任编辑：admin) |