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13．如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则 的长等于 π ． 考点： 弧长的计算；圆周角定理． 分析： 根据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB=90°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC，然后根据角平分线的定义求出∠ABD，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的二倍求出∠AOD，然后根据弧长公式列式计算即可得解． 解答： 解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠BAC=20°， ∴∠ABC=90°﹣20°=70°， ∵∠ABC的平分线交⊙O于点D， ∴∠ABD= ∠ABC= ×70°=35°， ∴∠AOD=2∠ABD=2×35°=70°， ∴ 的长= = π． 故答案为： π． 点评： 本题考查了弧长的计算，圆周角定理，直角三角形两锐角互余的性质，比较简单，熟记定理与公式并求出∠AOD的度数是解题的关键． 14．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为 4 ． 考点： 扇形面积的计算；平行四边形的性质． 分析： 先根据∠AOB=∠COD可知S阴影=S△AOB，再由平行四边形的性质得出OA= AC，由三角形的面积公式即可得出结论． 解答： 解：∵∠AOB=∠COD， ∴S阴影=S△AOB． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA= AC= ×4=2． ∵AB⊥AC， ∴S阴影=S△AOB= OAoAB= ×2×4=4． 故答案为 ：4． 点评： 本题考查的是扇形面积的计算，熟知平行四边形的对角线互相平分是解答此题的关键． 15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件： BD∥FC 使得四边形BDFC为平行四边形． 考点： 平行四边形的判定． 分析： 利用两组对边互相平行的四边形是平行四边形，进而得出答案． 解答： 解：∵AD∥BC，当BD∥FC时， ∴四边形BDFC为平行四边形． 故答案为：BD∥FC． 点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握判定方法是解题关键． 16．"梅花朵朵迎春来"，下面四个图形是由小梅花 摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个图形中小梅花的个数是 （2n﹣1）（n+1） ． 考点： 规律型：图形的变化类． 分析： 第一个图形是由2个图形组成，第二个图形是由9个图形组成，第三个是由20个图形组成，找到规律则第n个的表达式能写出来． 解答： 解：第一个图案是由2个 组成： 即为：2=1×2； 第二个图案是由9个 组成： 即为：9=3×3； 第3个图案是由5×4=20个 组成： 即为：20=5×4； 第4个图案是由35个 组成： 即为：35=7×5； 以此类推：第n个图案 的个数：（2n﹣1）（n+1）． 故答案为：（2n﹣1）（n+1）． 点评： 本题考查图形的 变化规律，观察得出"每一行和每一列的个数的关系"是解题的关键． (责任编辑：admin) |