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②去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2）﹣12， 去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12， 移项合并得：5x=﹣2， 系数化为1得：得x=﹣． 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号． 24． 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长． 考点： 比较线段的长短． 专题： 计算题． 分析： 由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求． 解答： 解：∵AB=6厘米，C是AB的中点， ∴AC=3厘米， ∵点D在AC的中点， ∴DC=1.5厘米， ∴BD=BC+CD=4.5厘米． 点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 25． 先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1． 考点： 整式的加减—化简求值． 分析： 先去括号、再合并同类项，最后代入求出即可． 解答： 解：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y =2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y =2x﹣2y 当x=﹣2，y=1时， 原式=2×（﹣2）﹣2×1=﹣6 点评： 本题考查了整式的化简求值和有理数的运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力． 26． 下面是初一（2）班马小虎同学解的一道数学题． 题目（原题中没有图形）：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数． 解：根据题意画出图形，如图所示， ∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC =70°﹣15° =55° ∴∠AOC=55° 若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法． 考点： 角的计算． 专题： 阅读型． 分析： 根据题意画图形，应考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部． 解答： 解：不能给满分， 他只解答了一种情况，∠BOC在∠AOB的内部， 而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如图所示： ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC =70°+15° =85° ∴∠AOC=85°， ∴∠AOC=55°或∠AOC=85°． 点评： 在题干不配图时，注意考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部． 27． 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图1中将选项B的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下． 考点： 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图． 专题： 图表型． 分析： （1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数； （2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图； （3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下． 解答： 解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；本次一共调查了200位学生； （2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确； （3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150， 学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下． 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 28． 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．若该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买球拍5副，15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解． （2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算． 解答： 解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样， 根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9…4′ 解得x=20． 所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．…6’ （2）当购买球拍5副，15盒乒乓球时：甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200（元）， 乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）． 因为200＜202.5 所以，购买球拍5副，15盒乒乓球时，去甲店较合算． 点评： 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用． (责任编辑：admin) |