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（2）当OB不平分∠COD时， 有∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°， 于是∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC， 所以∠AOD+∠BOC=90°+90°=180°． （3）由上得∠AOD+∠BOC=180°， 有∠AOD=180°﹣∠BOC， 180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC）， 所以∠BOC=60°． 点评： 考查了角平分线的定义，角度的计算．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．注意一副三角板的直角顶 点O重叠在一起时角的关系． 20．已知一道路沿途5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示（km） （1）求D、E两站的距离； （2）如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值； （3）A、B、C、D、E这五个站中应设计多少种不同的车票？ 考点： 两点间的距离；直线、射线、线段． 分析： （1）根据线段的和差，可得两点间的距离； （2）根据线段中点的性质，可得关于b的方程，根据解方程，可得答案； （3）根据每两点有一条线段，可得线段的条数，根据起点不同、终点不同，票数不同，可得答案． 解答： 解：（1）DE=（3a﹣b）﹣（2a﹣ 3b） = a+2b （2）由线段中点的性质，得AD=DE， 即a+b+2a﹣3b=a+2b a=2b=8． 解得b=4； （ 3）图中有线段共4+3+2+1=10， 车票分往返，故共有2×10=20种不同的车票． 点评： 本题考查了两点间的距离，（1）利用了线段的和差，（2）利用了线段中点的性质，（3）利用了线段的性质． 六、（本题12分） 21．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数． 考点： 二元一次方程组的应用． 分析： 利用这个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7，以及交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，进而得出等式求出即可． 解答： 解：设原两位数十位上的数是x，个位上的数是y， 则 解得 ． 答：所求的两位数是37． 点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键． 七、（本题12分） 22．为了解某校2014-2015学年七年级学生期中数学考试情况，在2014-2015学年七年级随机抽取了一部分学生的期中数学成绩为样本，分为A（150～135分），B（134.9～120分），C（119.9～90分），D（89.9～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你根据统计图解答以下问题：（学生的期中数学成绩均为整数，150～135指不超过150，不低于135．） （1）这次随机抽取的学生共有40人？ （2）求B、D等级人数，并补全条形统计图； （3）扇形统计图中B扇形的圆心角多少度？ （4）这个学校2014-2015学年七年级共有学生800人，若分数为120分（含120分）以上为优秀，请估计这次2014-2015 学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 分析： （1）根据C等级人数是20，所占的百分比是50%即可求得抽查的总人数； （2）利用总数乘以D等级所占的百分比即可求得D等级的人数，然后根据百分比的定义求得A和B的人数的和，即可求得B等级的人数； （3）利用360°乘以B等级所占的百分比即可； （4）利用总人数800乘以对应的百分比即可求解． 解答： 解：（1）20÷50%=40（人）， 答：这次随机抽取的学生共有40人； (责任编辑：admin) |