天津市2015初二年级数学上册期中考试卷(含答案解析)(6)
http://www.newdu.com 2024/11/26 06:11:13 新东方 佚名 参加讨论
三.作图题（每题5分，共10分） 21．已知点A和直线m，用尺规作图作出点A关于直线m的轴对称点． 考点： 作图-轴对称变换． 分析： 首先过点A作垂直于直线m的垂线，进而截取得出A的对称点． 解答： 解：如图所示：对称点A′即为所求． 点评： 此题主要考查了轴对称变换，作 出过点A与直线m垂直的直线是解 题关键． 22．已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2． 考点： 作图-轴对称变换． 分析： 根据题意作出△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2即可． 解答： 解：如图所示： 点评： 本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． 四.解答题（共6题，50分） 23．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数． 考点： 三角形内角和定理． 分析： 先根据AE⊥BC，∠CAE=20°求出∠C的度数，再根据∠ADB=110°求出∠DAE的度数，由AD平分∠BAE可得出∠BAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠B度数． 解答： 解：∵AE⊥BC，∠CAE=20°， ∴∠C=90°﹣20°=70°． ∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°， ∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC，解得∠DAC=110°﹣70°=40°， ∴∠DAE=∠DAC﹣∠CAE=40°20°=20°． ∵AD平分∠BAE， ∴∠DAE=∠BAD=20°． 在△ABD中， ∵ ∠BAD=20°，∠ADB=110°， ∴∠B=180°﹣20°﹣110°=50°． 点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键． 24．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，求证：BD=DE． 考点： 等边三角形的性质；等腰三角形的性质． 专题： 证明题． 分析： 根据等边三角形的性质可得BD平分∠ABC，求出∠CBD=30°，再根据CE=CD，利用等边对等角以及三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠E=30°，即可求出答案． 解答： 证明：∵△ABC是等边三角形，BD是高， ∴∠ACB=∠ABC=60°，BD平分∠ABC， ∴∠CBD=30°，∠E+∠EDC=∠ACB=60°， ∵CD=CE， ∴∠E=∠EDC， ∴∠E=30°=∠CBD， ∴BD=DE． 点评： 本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理闹能力，解此题的关键是求出∠E=∠DBC=30°． 25．已知：AB=CD，AB∥DC，求证：△ABC≌△CDA． 考点： 全等三角形的判定． 专题： 证明题． 分析： 由平行可得∠1=∠2，加上AB=CD，且AC为公共边可证得结论． 解答： 证明：∵AB∥CD， ∴∠1=∠2， 在△ABC和△CDA中， ， ∴△ABC≌△CDA（SAS）． 点评： 本题主要考查三角形全等的判定，正确掌握三角形全等的判定方法是解 题的关键． 26．已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD，求证：DE=BC． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 根据垂直定义得出∠EAC=∠BAD=90°，求出∠EAD=∠BAC，根据SAS推出△EAD≌△BAC即可． 解答： 证明：∵DA⊥AB，CA⊥AE， ∴∠EAC=∠BAD=90°， ∴∠EAC+∠CAD=∠BAD+∠CAD， ∴∠EAD=∠BAC， 在△EAD和△BAC中 ∴△EAD≌△BAC， ∴DE=BC． 点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等． (责任编辑：admin) |