天津市2015初二年级数学上册期中考试卷(含答案解析)(4)
http://www.newdu.com 2024/11/26 06:11:05 新东方 佚名 参加讨论
12．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质． 分析： 在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论． 解答： 解：（1）如图，∵AB=AC，BE=CF， ∴AE=AF． 又∵AD是角平分线， ∴∠1=∠2， ∴在△AED和△AFD中， ， ∴△AED≌△AFD（SAS）， ∴∠3=∠4，即DA平分∠EDF．故（1）正确； ∵如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线， ∴△ABD≌△ACD． 又由（1）知，△AED≌△AFD， ∴△EBD≌△FCD．故（2）正确； （3）由（1）知，△AED≌△AFD．故（3）正确； （4）∵如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线， ∴AD⊥BC，即AD垂直BC． 故（4）正确． 综上所述，正确的结论有4个． 故选：D． 点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中线，角平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证． 二、填空题（每题3分，共24分） 13．等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是 120 度． 考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理． 分析： 知道一个底角，由等腰三角形的性质得到另一个底角的度数，再利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题． 解答： 解：因为其底角为30°，所以顶角=180°﹣30°×2=120°． 故填120． 点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；利用三角形内角和求三角形的内角是一种很 重要的方法，要熟练掌握． 14．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是 4cm ． 考点： 含30度角的直角三角形． 专题： 计算题． 分析： 根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答． 解答： 解：∵直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm， ∴斜边的长=2×2=4cm． 故答案为：4cm． 点评： 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键． 15．如图，已知∠A=∠D，AB=CD，则△ ABO ≌△ DCO ，依据是 AAS （用简写形式表示）． 考点： 全等三角形的判定．菁优网版 权所有 分析： 题目中已有条件∠A=∠D，AB=CD，根据图形可知对顶角∠AOB=DOC，可以根据AAS定理判定△ABO≌△DCO． 解答： 解：在△ABO和△DCO中， ∵ ， ∴△ABO≌△DCO（AAS）， 故答案为：ABO；DCO；AAS． 点评： 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． (责任编辑：admin) |