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华师大版2015初二下册数学期中菱形测试题(含答案解析)参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1． 下列说法中，错误的是（ ） A． 平行四边形的对角线互相平分 B． 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C． 菱形的对角线互相垂直 D． 对角线互相垂直的四边形是菱形 考点： 菱形的判定与性质；平行四边形的判定与性质． 分析： 根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案． 解答： 解：根据平行四边形和菱形的性质得到ABC均正确，而D不正确，因为对角线互相垂直的四边形也可能是梯形，故故选：D． 点评： 主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边 形的对角线互相平分．菱形的特性是：四边相等，对角线互相垂直平分． 2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（ ） A． 4 B．6 C．8 D． 10 考点： 菱形的判定与性质；矩形的性质． 分析： 首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案． 解答： 解：∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形CODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD， ∴OD=OC= AC=2， ∴四边形CODE是菱形， ∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8． 故选C． 点评： 此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形 CODE是菱形是解此题的关键． 3．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ） A． 2 B． C．3 D． 考点： 菱形的判定与性质；三角形的面积． 专题： 计算题． 分析： 设AP，EF交于O点，四边形AFPE为平行四边形，可得△AEO的面积=△FOP的面积，所以阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积． 解答： 解：设AP，EF交于O点， ∵ PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F， ∴四边形AFPE为平行四边形，∴△AEO的面积=△FOP的面积， ∴阴影部分的面积等于△ABC的面积． ∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半， 菱形ABCD的面积= AC?BD=5， ∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5． 故选：B． 点评： 本题主要考查了菱形的面积的计算方法，根据菱形是中心对称图形，得到阴影部分的面积等于菱形面积的一半是解题的关键． 4．如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ） A． 4 B．6 C．8 D． 12 考点： 菱形的判定与性质． 专题： 计算题． 分析： 在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，利用平行线的性质可证△ACD，△ABC为等腰三角形，又AB=CD，则四边形ABCD为菱形，根据菱形的性质求周长． 解答： 解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠1=∠4，∠2=∠3， ∵AC平分∠DAB， ∴∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AD=DC， 四边形ABCD为菱形， ∴四边形ABCD的周长=4×2=8． 故选C． 点评： 本题考查了菱形的判定与性质．关键是根据平行四边形的性质，AC平分∠DAB，得出等腰三角形． (责任编辑：admin) |