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17．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极 组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表： 年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 （1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； （2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由． 考点： 众数；加权平均数；中位数． 分析： （1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可； （2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平． 解答： 解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是： （2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元； 将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3， 所以中位数是3万元； 在这一组数据中3出现次数最多的， 故众数3万元； （2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适， 因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平． 点评： 本题考查的是平均数、众数和中位数的概念和其意义．要注意：当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位． 18．我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上） （1）该班共有 56 名学生； （2）该班学生体考成绩的众数是 36 ；男生体考成绩的中位数是 36 ； （3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有 19 名体尖生． 考点： 中位数；条形统计图；众数． 分析： （1）根据直方图上所给的数据即可求出总人数； （2）根据众数：一组数据中出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，可得到答案． （3）根据直方图和男女生体尖生的标准分别计算出男女生的人数，再相加即可． 解答： 解：（1）2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56； （2）众数是出现次数最多的数，36出现的次数最多，故众数是36； 男生考试的分数分别是：32，32，33，34，34，34，35，35，35，35，35，36，36，36，36，36，36，37，37，37，38，38，38，38，39，39，39，40， 位置处于中间的数是36，36，故中位数是：（36+36）÷2=36； （3）女生体考成绩在37分及其以上的人数有：5+3+2+1=11（人）， 男生体考成绩在38分及其以上的人数有：4+3+1=8（人） ∴11+8=19． 故答案为：56；36；36；19． 点评： 此题主要考查了看直方图，中位数，众数，关键是正确读图，能从图中获取正确信息． (责任编辑：admin) |