|
13．小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 2.16 米． 考点： 中位数． 分析： 根据中位数的概念求解． 解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1.96，1.98，2.04，2.16，2.20，2.22，2.32， 则中位数为：2.16． 故答案为：2.16． 点评： 本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 14．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 4 ． 考点： 中位数；众数． 分析： 根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数． 解答： 解：∵数据0，2，x，4，5的众数是4， ∴x=4， 这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5， 则中位数为：4． 故答案为：4． 点评： 本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 三．解答题（共8小题） 15．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示： 捐款金额（元） 5 10 15 20 50 捐款人数（人） 7 18 10 12 3 （Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数． 考点： 众数；用样本估计总体；加权平均数；中位数． 分析： （1）先根据表格提示的数据求出50名学生的捐款总金额，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，10出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是10，15，从而求出中位数是，12.5； （2）从表格中得知在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，所以可以估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数为300× =90． 解答： 解：（Ⅰ）观察表格，可知这组样本数据的平均数是 = =15.1； ∴这组样本数据的平均数是15.1．…（2分） 在这组样本数据中，10出现了18次，出现的次数最多， ∴这组样本数据的众数为l0．…（4分） ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是10，15， ∴这组数据的中位数为l2.5． …（6分） （Ⅱ）在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，有300× =90（名）． ∴根据样本数据，可以估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的约有90名．…（8分） 点评： 本题考查了平均数、众数和中位数的定义，用样本估计总体的思想，解题的关键是牢记概念及公式． 16．“PM2.5”指数是空气中可入肺颗粒物的含量，是空气质量的指标之一．下表为A市1﹣12月“PM2.5月平均指数”（单位：微克/立方米） PM2.5指数 20 30 40 41 43 50 月数 2 4 3 1 1 1 （1）求这12个月“PM2.5月平均指数”的众数、中位数、平均数； （2）根据《环境空气质量标准》，宜居城市的标准之一是“PM2.5年平均指数少于35微克/立方米”，请你判断A市是否为宜居城市？ 考点： 众数；统计表；加权平均数． 专题： 图表型． 分析： （1）利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可； （2）求出平均数，与标准比对即可得出答案． 解答： 解：（1）将数据从小到大排列为：20，20，30，30，30，30，40，40，40，41，43，43，50， 众数是30，中位数是40，平均数= ×（20×2+30×4+40×3+41+43+50）=34.5微克/立方米． （2）∵PM2.5年平均值小于35微克/立方米， ∴A城市宜居． 点评： 本题考查了众数、中位数及平均数的知识，掌握各部分的定义是关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． (责任编辑：admin) |