|
14．一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，则反比例函数 （x＞0），在每一个象限内，函数值随x的增大而 增大 ． 考点： 反比例函数的性质；一次函数图象与系数的关系． 分析： 首先根据一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限可以判定a＞0，b＜0，即判断出反比例函数系数ab＜0，再根据反比例函数的性质即可写出正确答案． 解答： 解：∵一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限， ∴a＞0，b＜0， ∴ab＜0， ∴反比例函数 （x＞0）的图象位于第二、四象限内，在每一个象限内，函数值随x的增大而增大， 故答案为增大． 点评： 本题主要考查了反比例函数y= （k≠0）的性质和一次函数图象与系数关系的知识点，重点掌握反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大． 15．如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件： AB∥CD（答案不唯一） ，使△AOB∽△COD． 考点： 相似三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 题中已给出一组对顶角相等，我们只要再给出另一组对应角相等，或两组对应边成比例即可． 解答： 解：∵∠COD=∠AOB， ∴只要∠OAB=∠OCD，∠ODC=∠OBA，∠OAB=∠ODC，∠OCD=∠OBA，AB∥CD等等，其中一项符合即可，答案不唯一． 点评： 本题考查了三角形相似的性质，答案不唯一． 16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为 ． 考点： 列表法与树状图法． 专题： 图表型． 分析： 画出树状图，然后根据概率公式解答即可． 解答： 解：根据题意，画出树状图如下： 一共有9种情况，两辆汽车经过十字路口全部继续直行的有1种情况， 所以，P（两辆汽车经过十字路口全部继续直行）= ． 故答案为： ． 点评： 本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 17．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为 3 ． 考点： 相似三角形的应用；坐标与图形性质． 专题： 跨学科． 分析： 如图设A关于x轴的对称点A'坐标是（0，﹣1），作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出A'B，也就求出了从A点到B点经过的路线长． 解答： 解：A关于x轴的对称点A'坐标是（0，﹣1）连接A′B，交x轴于点C， 作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D， 故光线从点A到点B所经过的路程A'B= = =3 ． 故答案为：3 ． 点评： 考查了相似三角形的应用级坐标与图形性质的知识，构造直角三角形是解决本题关键，属于中等难度题目． 18．如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y= 在第一象限经过点D．则k= 3 ． 考点： 反比例函数综合题． 专题： 计算题． 分析： 作DE⊥x轴，垂足为E，连OD．证出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，从而求出S△DOE，根据反比例函数k的几何意义，求出k的值． 解答： 解：作DE⊥x轴，垂足为E，连OD． ∵∠DAE+∠BAO=90°，∠OBA+∠BAO=90°， ∴∠DAE=∠OBA， 又∵∠BOA=∠AED，AB=DA， ∴△BOA≌△AED（HL）， ∴OA=DE． ∵y=﹣2x+2，可知B（0，2），A（1，0）， ∴OA=DE=1， ∴OE=OA+AE=1+2=3， ∴S△DOE= ?OE?DE= ×3×1= ， ∴k= ×2=3． 故答案为：3． 点评： 本题主要考查了反比例函数k的几何意义，构造△BOA≌△AED是解题的关键． (责任编辑：admin) |