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6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（ ） A． 4 B． 16 C． 2 D． 4 考点： 相似三角形的判定与性质． 分析： 利用相似三角形的判定和性质，先求出△ADC∽△CDB，再根据对应边成比例，可求出CD的值． 解答： 解：根据题里的已知条件，可知∠CAD+∠ACD=90°，∠CAD+∠CBD=90°， 所以∠ACD=∠CBD，而∠ADC=∠CDB=90°， 所以△ADC∽△CDB，则 ， 把AD=8，DB=2代入得，CD?CD=AD?DB=2×8=16， 所以CD=4． 故选：A． 点评： 此题运用了相似三角形的判定和性质，两个角对应相等，则两三角形相似． 7．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ） A． B． C． D． 考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 专题： 压轴题． 分析： 根据题意，易证△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG面积比，再求出S△ABC． 解答： 解：∵AB被截成三等分， ∴△AEH∽△AFG∽△ABC， ∴ ， ∴S△AFG：S△ABC=4：9 S△AEH：S△ABC=1：9 ∴S△AFG= S△ABC S△AEH= S△ABC ∴S阴影部分的面积=S△AFG﹣S△AEH= S△ABC﹣ S△ABC= S△ABC 故选：C． 点评： 本题主要考查了利用三等分点求得各相似三角形的相似比，从而求出面积比计算阴影部分的面积，难度适中． 8．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 考点： 几何概率． 专题： 几何图形问题． 分析： 看阴影部分的面积占正方形木板面积的多少即可． 解答： 解：阴影部分的面积为2+4=6， ∴镖落在阴影部分的概率为 = ． 故选：A． 点评： 此题考查几何概率的求法；用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． (责任编辑：admin) |