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17．如图，?ABCD的对角线相交于O，且AB=6，△OCD的周长为23，?ABCD的两条对角线的和是 34 ． 考点： 平行四边形的性质． 版权所有 分析： 首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=6， ∵△OCD的周长为23， ∴OD+OC=23﹣6=17， ∵BD=2DO，AC=2OC， ∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=34， 故答案为：34． 点评： 本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分． 18．观察下列按顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=…试猜想第n个等式（n为正整数）an= ﹣ ，其化简后的结果为 ． 考点： 规律型：数字的变化类． 版权所有 分析： 根据题意可知a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，…由此得出第n个等式（n为正整数）an=﹣，进一步化简求得答案即可． 解答： 解：∵a1=1﹣， a2=﹣， a3=﹣， … ∴第n个等式an=﹣， 其化简后的结果为． 故答案为：﹣，． 点评： 此题考查数字的变化规律，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 三、解答题 19．把下列各式分解因式： （1）x2﹣9y2 （2）ab2﹣4ab+4a． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 版权所有 专题： 计算题． 分析： （1）原式利用平方差公式分解即可； （2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可． 解答： 解：（1）原式=（x+3y）（x﹣3y）； （2）原式=a（b2﹣4b+4）=a（b﹣2）2． 点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 20．化简求值：（），其中a=3，b=． 考点： 分式的化简求值． 版权所有 专题： 计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=?（a+b）=， 当a=3，b=时，原式=． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 版权所有 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 解答： 解：， 由①得，x≤3； 由②得，x＞﹣1， 故此不等式组的解集为：﹣1＜x＜3， 在数轴上表示为： 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． 考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换． 版权所有 专题： 几何变换． 分析： （1）根据点平移的规律得到A1（﹣1，0），B1（2，1），C1（3，3），然后描点即可； （2）根据关于原点对称的点的坐标特征得到A2（5，﹣1），B2（2，﹣2），C2（1，﹣4），然后描点即可． 解答： 解：（1）如图： （2）如图： 点评： 本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换． 23．（10分）（2014?枣庄模拟）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？ 考点： 分式方程的应用． 版权所有 分析： 设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可． 解答： 解：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元， 由题意得，+10=， 解得：x=4， 经检验得：x=4是原方程的根， 答：打折前每本笔记本的售价为4元． 点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，再列出方程．注意解方程后不要忘记检验． (责任编辑：admin) |