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二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中． 13．分解因式：2m2﹣2= 2（m+1）（m﹣1） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 压轴题． 分析： 先提取公因式2，再对剩余的多项式利用平方差公式继续分解因式． 解答： 解：2m2﹣2， =2（m2﹣1）， =2（m+1）（m﹣1）． 故答案为：2（m+1）（m﹣1）． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行二次因式分解． 14．若分式的值为零，则x= ﹣3 ． 考点： 分式的值为零的条件． 专题： 计算题． 分析： 分式的值为零，分子等于0，分母不为0． 解答： 解：根据题意，得 |x|﹣3=0且x﹣3≠0， 解得，x=﹣3． 故答案是：﹣3． 点评： 本题考查了分式的值为0的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为 8 ． 考点： 矩形的性质；含30度角的直角三角形． 分析： 由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=4，得出AC=2OA即可． 解答： 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=AC，OB=BD，AC=BD， ∴OA=OB， ∵∠AOD=120°， ∴∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴OA=OB=AB=4， ∴AC=2OA=8； 故答案为：8． 点评： 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键． 16．已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是 ﹣3 ． 考点： 一元二次方程的解． 分析： 将x=2代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求出m值． 解答： 解：把x=2代入方程可得：4+2m+2=0， 解得m=﹣3． 故答案为﹣3． 点评： 本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题． 17．由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 75 分钟内，师生不能呆在教室． 考点： 反比例函数的应用． 分析： 首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案． 解答： 解：设反比例函数解析式为y=（k≠0）， 将（25，6）代入解析式得，k=25×6=150， 则函数解析式为y=（x≥15）， 当y=2时，=2， 解得x=75． 答：从消毒开始，师生至少在75分钟内不能进入教室． 点评： 本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式． (责任编辑：admin) |