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10．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） A． k＜1且k≠0 B． k≠0 C． k＜1 D． k＞1 考点： 根的判别式；一元二次方程的定义． 专题： 计算题． 分析： 根据根的判别式和一元二次方程的定义，令△＞0且二次项系数不为0即可． 解答： 解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0， 即（﹣6）2﹣4×9k＞0， 解得，k＜1， ∵为一元二次方程， ∴k≠0， ∴k＜1且k≠0． 故选A． 点评： 本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根． 11．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A． 72 B． 64 C． 54 D． 50 考点： 规律型：图形的变化类． 分析： 由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个边长为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n﹣1）=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可． 解答： 解：第1个图形边长为1的小正方形有9个， 第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个， 第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个， … 第n个图形边长为1的小正方形有9+5×（n﹣1）=5n+4个， 所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为5×10+4=54个． 故选：C． 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 12．已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（ ） A． 10 B． 5 C． D． 考点： 反比例函数系数k的几何意义． 分析： 设双曲线的解析式为：y=，E点的坐标是（x，y），根据E是OB的中点，得到B点的坐标，求出点E的坐标，根据三角形的面积公式求出k． 解答： 解：设双曲线的解析式为：y=，E点的坐标是（x，y）， ∵E是OB的中点， ∴B点的坐标是（2x，2y）， 则D点的坐标是（，2y）， ∵△OBD的面积为10， ∴×（2x﹣）×2y=10， 解得，k=， 故选：D． 点评： 本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|． (责任编辑：admin) |