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二、填空题．（每小题3分，共21分） 9．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是 钝角 三角形． 考点： 三角形的外角性质． 分析： 根据三角形的外角与相邻的内角互为邻补角求出内角，再根据三角形的形状定义判断即可． 解答： 解：∵△ABC的一个外角为50°， ∴与它相邻的内角为180°﹣50°=130°， ∴△ABC一定是钝角三角形． 故答案为：钝角． 点评： 本题考查了三角形的外角性质，求出与它相邻的内角是钝角是解题的关键． 10．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 2 根木条． 考点： 三角形的稳定性． 分析： 三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变． 解答： 解：再钉上两根木条，就可以使五边形分成三个三角形．故至少要再钉两根木条． 点评： 本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得． 11．如图，△ABE≌△ACD，点B、C是对应顶点，△ABE的周长为32，AB=14，BE=11，则AD的长为 7 ． 考点： 全等三角形的性质． 分析： 根据△ABE的周长求出AE，再根据全等三角形对应边相等解答即可． 解答： 解：∵△ABE的周长为32，AB=14，BE=11， ∴AE=32﹣14﹣11=32﹣25=7， ∵△ABE≌△ACD， ∴AD=AE=7． 故答案为：7． 点评： 本题考查了全等三角形对应边相等的性质，三角形的周长，熟记性质并准确找出对应边是解题的关键． 12．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为 2 ． 考点： 角平分线的性质；垂线段最短． 专题： 动点型． 分析： 过P作PE⊥OM于E，根据垂线段最短，得出当Q与E重合时，PQ最小，根据角平分线性质求出PE=PA，即可求出答案． 解答： 解：过P作PE⊥OM于E，当Q与E重合时，PQ最小， ∵PE⊥OM，PA⊥ON，OP平分∠MON， ∴PE=PA=2， 即PQ的最小值是2， 故答案为：2． 点评： 本题考查了垂线段最短和角平分线的性质的应用，能根据题意得出PQ最小时Q的位置是解此题的关键，此题主要培养学生的理解能力． 13．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 15 ． 考点： 轴对称的性质． 分析： P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N． 解答： 解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2， ∴PM=P1M，PN=P2N． ∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15． 故答案为：15 点评： 本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等． 14．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 120 米． 考点： 多边形内角与外角． 专题： 应用题． 分析： 由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案． 解答： 解：∵360÷30=12， ∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米． 故答案为：120． 点评： 本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°． (责任编辑：admin) |