|
5．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ） A． ∠A B． ∠B C． ∠C D． ∠B或∠C 考点： 全等三角形的性质． 分析： 根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答． 解答： 解：在△ABC中，∵∠B=∠C， ∴∠B、∠C不能等于100°， ∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A． 故选：A． 点评： 本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据∠A=∠C判断出这两个角都不能是100°是解题的关键． 6．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5 考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析： 根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即求关于y轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，根据这一关系，就可以求出a=﹣（﹣2）=2，b=3． 解答： 解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得 a=﹣（﹣2）=2，b=3． ∴a+b=5 故选C． 点评： 本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容． 7．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 考点： 三角形的外角性质；角平分线的性质；直角三角形斜边上的中线． 分析： 过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEG=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是4，又DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DF=DG． 解答： 解：如图，∵∠DAE=∠ADE=15°， ∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°， DE=AE=8， 过D作DG⊥AC于G， 则DG= DE= ×8=4， ∵DE∥AB， ∴∠BAD=∠ADE， ∴∠BAD=∠CAD， ∵DF⊥AB，DG⊥AC， ∴DF=DG=4． 故选：B． 点评： 本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 8．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2014次变换后所得A点坐标是（ ） A． （a，﹣b） B． （﹣a，﹣b） C． （﹣a，b） D． （a，b） 考点： 关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标． 专题： 规律型． 分析： 利用已知得出图形的变换规律，进而得出经过第2014次变换后所得A点坐标与第2次变换后的坐标相同求出即可． 解答： 解：∵在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换， ∴对应图形4次循环一周， ∵2014÷4=503…2， ∴经过第2014次变换后所得A点坐标与第2次变换后的坐标相同，故其坐标为：（a，﹣b）． 故选：A． 点评： 此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称点的性质，得出A点变化规律是解题关键． (责任编辑：admin) |