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5．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ） A． 两边之和大于第三边 B． 有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C． 有两个锐角的和等于9 0° D． 内角和等于180° 考点： 等腰三角形的性质；直角三角形的性质． 分析： 根据等腰三角形与直角三角形的性质作答． 解答： 解：A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意； B、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意； C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°，不符合题意； D、对于任意一个三角形都有内角和等于180°，不符合题意． 故选：B． 点评： 本题主要考查了三角形的性质，等腰三角形与直角三角形的性质的区别． 6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（ ） A． 2平方厘米 B． 1平方厘米 C． 平方厘米 D． 平方厘米 考点： 三角形的面积． 分析： 根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出△BEF与△ABC的面积的关系，代入数据进行计算即可得解． 解答： 解：∵点E是AD的中点， ∴S△BCE= S△ABC， ∵点F是CE的中点， ∴S△BEF= S△BCE， ∴S△BEF= × S△ABC= S△ABC， ∵S△ABC=4， ∴S△BEF= ×4=1． 故选B． 点评： 本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形面积相等得到三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键，也是此类题目常用的方法，一定要熟练掌握． 7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A． ∠M=∠N B． AM=CN C． AB=CD D． AM∥CN 考点： 全等三角形的判定． 专题： 几何图形问题． 分析： 根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证． 解答： 解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意； B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意； C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意； D、AM ∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意． 故选：B． 点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目． 8．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 考点： 三角形的外角性质；角平分线的性质；直角三角形斜边上的中线． 分析： 过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEG=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是4，又DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DF=DG． 解答： 解：如图，∵∠DAE=∠ADE=15°， ∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°， DE=AE=8， 过D作DG⊥AC于G， 则DG= DE= ×8=4， ∵DE∥AB， ∴∠BAD=∠ADE， ∴∠BAD=∠CAD， ∵DF⊥AB，DG⊥AC， ∴DF=DG=4． 故选：B． 点评： 本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键． (责任编辑：admin) |