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济源市二中2015初二年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列图形是轴对称图形的有（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 2．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（ ） A． 50° B． 50°或65° C． 80° D． 65° 3．下列各组图形中，是全等形的是（ ） A． 两个含60°角的直角三角形 B． 腰对应相等的两个等腰直角三角形 C． 边长为3和4的两个等腰三角形 D． 一个钝角相等的两个等腰三角形 4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ） A． 72° B． 36° C． 60° D． 82° 5．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ） A． 两边之和大于第三边 B． 有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C． 有两个锐角的和等于90° D． 内角和等于180° 6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（ ） A． 2平方厘米 B． 1平方厘米 C． 平方厘米 D． 平方厘米 7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A． ∠M=∠N B． AM=CN C． AB=CD D． AM∥CN 8．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 二、填空题（每题3分，共21分） 9．若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为 ． 10．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 度． 11．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm． 12．如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是 ． 13．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长 cm． 14．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个． 15．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是 ． 三、解答题（8道题，共75分） 16．已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的对角线条数． 17．如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE． 18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； 写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ； （3）△A1B1C1的面积为 ； （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 19．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数． 20．如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③） 选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由． 21．如图，△ABC中，AB＞AC，∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点P，PD∥BC，D在AB上，PD交AC于E，求证：DE=BD﹣CE． 22．已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E． （1）求证：AD=AE． 若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由． 23．如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形： （1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由； 当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）． (责任编辑：admin) |