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19．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= 135 度． 考点： 全等三角形的判 定与性质． 专题： 网格型． 分析： 根据对称性可得∠1+∠3=90°，∠2=45°． 解答： 解：观察图形可知，∠1所在的三角形与角3所在的三角形全等， ∴∠1+∠3=90°， 又∠2=45°， ∴∠1+∠2+∠3=135°． 点评： 主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题． 20．如图，左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=6，BC=4，现将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，延长后得到右图所示的“数学风车”，则该“数学风”所围成的总面积是 100 ． 考点： 勾股定理的证明． 分析： 先根据勾股定理得到AB的长，根据正方形的面积公式和三角形的面积公式可得中间小正方形的面积，再根据等高的三角形面积比等于底边的比，列式计算即可求解． 解答： 解：在直角三角形ACB中， AB= =2 ， 中间小正方形的面积： 2 ×2 ﹣6×4÷2×4 =52﹣48 =4， 4+6×4÷2×4×2 =4+96 =100． 故答案为：100． 点评： 本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题． 三、解答题（共8小题，满分50分） 21．（1）计算： ﹣ +20130； （2）求x的值：（x+1）2=36． 考点： 实数的运算；平方根；零指数幂． 专题： 计算题． 分析： （1）原式利用立方根，绝对值，以及零指数幂法则计算即可得到结果； （2）方程利用平方根的定义开方即可求出解． 解答： 解：（1）原式=﹣3+1﹣ +1=﹣1﹣ ； （2）开方得：x+1=±6， 解得：x=5或﹣7． 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．作图题： （1）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、 李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置（保留作图痕迹）． （2）如图，先将△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，再以直线l为对称轴将△A1B1C1作轴反射得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2． 考点： 作图—应用与设计作图；作图-轴对称变换． 分析： （1）作出两条公路夹角的平分线和张、李两村之间线段的垂直平分线，交点即是所求． （2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形；无论是何种变换都需先找出各关键点的对应点，然后顺次连接即可．利用轴对称性质，作出A1、B1、C1与y轴的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到关于y轴对称的△A1B1C1． 解答： 解：（1）如图所示： ， 点P即为所求； （2）如图所示： ． 点评： 此题主要考查了作图与应用设计，以及轴对称的变换，关键是作各个关键点的对应点，要注意轴对称图形的画法，按照一定顺序连接相关点． (责任编辑：admin) |