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昆山市2015初二年级数学上册期中检测试卷(含答案解析) 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A． 9cm B． 12cm C． 15cm D． 12cm或15cm 3．下列说法正确的是（ ） A． （﹣3）2没有平方根 B． =±4 C． 1的平方根是1 D． 立方根等于本身的数是0、和±1 4．△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 5．下面能判断两个三角形全等的条件是（ ） A． 两边和它们的夹角对应相等 B． 三个角对应相等 C． 有两边及其中一边所对的角对应相等 D． 两个三角形周长相等 6．下列实数0，3.14， ，π， ，0.121121112…， 中，有理数有（ ）个． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ） A． a=15 ，b=8，c=17 B． a=9，b=12，c=15 C． a=7，b=24，c=25 D． a=3，b=5，c=7 8．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 9．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，C′D交AB于E，若∠BDC′=22.5°则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（图中虚线也可视为角的边）有（ ） A． 7个 B． 6个 C． 5个 D． 4个 10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1、∠2的关系是（ ） A． ∠2=3∠1﹣180° B． ∠2=60°﹣ C． ∠1=2∠2 D． ∠1=90°﹣∠2 二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 11．﹣8的立方根是 ． 12．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 ． 13．如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=36°，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有 个． 14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是 cm2． 15．如图，已知等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE= °． 16．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有 对全等三角形． 17．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，6cm，则这个直角三角形的面积是 ． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）EF垂直平分AD；（4）AD垂直平分EF．其中正确的为 ．（填序号） 19．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= 度． 20．如图，左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=6，BC=4，现将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，延长后得到右图所示的“数学风车”，则该“数学风”所围成的总面积是 ． 三、解答题（共8小题，满分50分） 21．（1）计算： ﹣ +20130； （2）求x的值：（x+1）2=36． 22．作图题： （1）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两 相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置（保留作图痕迹）． （2）如图，先将△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，再以直线l为对称轴将△A1B1C1作轴反射得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2． 23．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由． 25．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，求证：（1）∠DAF=∠ADF；（2）∠B=∠CAF． 26．如图，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F重合，折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG的长． 27．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长． 28．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数； （2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由； （3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？ (责任编辑：admin) |