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注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 6．下列实数0，3.14， ，π， ，0.121121112…， 中，有理数有（ ）个． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 实数． 分析： 根据实数的分类进行选择即可． 解答： 解：有理数有：0，3.14， ， ，共有4个， 故选D． 点评： 本题主要考查了有理数的定义，其中实数是有理数和无理数统称为实数，分数是有理数． 7．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ） A． a=15，b=8，c =17 B． a=9，b=12，c=15 C． a=7，b=24，c=25 D． a=3，b=5，c=7 考点： 勾股数． 分析： 理解勾股数的定义，即在一组（三个数）中，两个数的平方和等于第三个数的平方． 解答： 解：由题意可知，在A组中，152+82=172=289， 在B组中，92+122=152=225， 在C组中，72+242=252=625， 而在D组中，32+52≠72， 故选D． 点评： 理解勾股数的定义，并能够熟练运用． 8．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 考点： 全等三角形的判定． 分析： ∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边． 解答： 解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD， 加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED； 加③∠C=∠D， 就可以用ASA判定△ABC≌△AED； 加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED； 加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等． 其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④ 故选：B． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加． 9．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，C′D交AB于E，若∠BDC′=22.5°则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（图中虚线也可视为角的边）有（ ） A． 7个 B． 6个 C． 5个 D． 4个 考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 首先求出∠CDC′=45°，然后借助矩形的性质及三角形的内角和定理求出图中所有45°的角，问题即可解决． 解答： 解：由题意得： △BDC≌△BDC′， ∴∠C′=∠C；∠BDC=∠BDC′=22.5°， ∴∠CDC′=45°； ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠ADC=∠A=∠C=90°， ∴∠C′=90°； ∴∠ADE=90°﹣45°=45°， ∴∠C′EB=∠AED=90°﹣45°=45°； ∴∠C′BE=90°﹣45°=45°； 综上所述，图中45°的角共有5个， 故选C． 点评： 该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的特点、全等三角形的判定及其性质等几何知识，来分析、判断；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求． (责任编辑：admin) |