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14．尺规作图是指( ) A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具 【考点】作图—尺规作图的定义． 【分析】根据尺规作图的定义作答． 【解答】解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图． 故选C． 【点评】尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图． 15．如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=( ) A．5 B．6 C．9 D．12 【考点】全等三角形的性质． 【分析】根据全等三角形的性质求出AC=DE，求出AD=CE，即可求出AD，即可求出答案． 【解答】解：∵△ABC≌△EFD， ∴AC=DE， ∴AC﹣CD=DE﹣CD， ∴AD=CE， ∵AD+CD+CE=AE，AE=15，CD=3， ∴AD=CE=6， ∴AC=6+3=9， 故选C． 【点评】本题 考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出AC=DE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等． 16．一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB′=30°，则∠B′EF=( ) A．60° B．65° C．75° D．95° 【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）． 【分析】根据折叠性质求出∠BEF=∠B′EF，根据∠AEB′+∠B′EF+ ∠BEF=180°求出即可． 【解答】解：∵折叠B和B′重合， ∴∠BEF=∠B′EF， ∵∠AEB′=30°， ∴∠B′EF= （180°﹣30°）=75°， 故选C． 【点评】本题考查了折叠变换的应用，能根据折叠性质求出∠BEF=∠B′EF是解此题的关键． 17．如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是( ) ①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上． A．只有① B．只有② C．只有①② D．①②③ 【考点】全等三角形的判定与性质． 【分析】由AO=BO，∠O=∠O，DO=CO，①△AOD≌△BOC，∠A=∠B； AO=BO，CO=DO?AC=BD，又∠A=∠B，∠APC=BPD?②△APC≌△BPD； 连接OP，容易证明△AOP≌△BOP?∠AOP=∠BOP?③点P在∠AOB的平分线上． 【解答】解：连接OP， ∵AO=BO，∠O=∠O，DO=CO， ∴△AOD≌△BOC，①正确； ∴∠A=∠B； ∵AO=BO，CO=DO， ∴AC=BD，又∠A=∠B，∠APC=BPD， ∴△APC≌△BPD，②正确； ∴AP=BP， 又AO=BO，OP=OP， ∴△AOP≌△BOP， ∴∠AOP=∠BOP，即点P在∠AOB的平分线上，③正确． 故选D． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考． 18．分式 ， ， ， 中，最简分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】最简分式． 【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因 式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【解答】解： 分子分母有公因式x2﹣1， ； ； 这三个是最简分式． 故选C． 【点评】最简分式就是分子和分母没有可以约分的公因式． (责任编辑：admin) |