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泰安市2015八年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)参考答案及试题解析 一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分） 1．下列图形不是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形， 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2．不能判定两个三角形全等的是( ) A．三条边对应相等 B．两条边及其夹角对应相等 C．两角和一条边对应相等 D．两条边和一条边所对的角对应相等 【考点】全等三角形的判定． 【分析】分别利用全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可． 【解答】解：A、三条边对应相等的两个三角形，可以利用SSS定理判定全等，故此选项不合题意； B、两条边及其夹角对应相等的两个三角形，可以利用SAS定理判定全等，故此选项不合题意； C、两角和一条边对应相等的两个三角形，可以利用AAS定理判定全等，故此选项不合题意； D、两条边和一条边所对的角对应相等，不能判定两个三角形全等，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 3．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( ) A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′ 【考点】全等三角形的判定． 【分析】注意普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等． 【解答】解：AB=A′B′，∠A=∠A′， ∠B=∠B′符合ASA，A正确； ∠C=∠C′符合AAS，B正确； AC=A′C′符合SAS，D正确； 若BC=B′C′则有“SSA”，不能证明全等，明显是错误的． 故选C． 【点评】考查三角形全等的判定的应用．做题时要按判 定全等的方法逐个验证． 4．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是( ) A．∠C=∠ABC B．BA=BG C．AE=CE D．AF=FD 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AE=EG，再利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△GBE全等，根据全等三角形对应边相等可得BA=BG． 【解答】解：∵∠BAC=90°，AD 是斜边上的高，AD是∠ABC的平分线， ∴AE=EG， 在Rt△ABE和Rt△GBE中， ， ∴Rt△ABE≌Rt△GBE（HL）， ∴BA=BG． 故选B． 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质以及三角形全等的判定方法并确定出全等三角形是解题的关键． (责任编辑：admin) |