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5．已知a+2与2a﹣5都是m的平方根，则m的值是( ) A．1 B．9 C．﹣3 D．3 【考点】平方根． 【分析】根据正数的平方根互为相反数列出方程求出a，再求解即可． 【解答】解：∵a+2与2a﹣5都是m的平方根， ∴a+2+2a﹣5=0， ∴a=1， 则a+2=1+2=3， ∴m=32=9． 故选：B． 【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 6．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是( ) A．40° B．35° C．25° D．20° 【考点】等腰三角形的性质． 【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可． 【解答】解：∵△ABC中，AC=AD，∠DAC=80°， ∴∠ADC= =50°， ∵AD=BD，∠ADC=∠B+∠BAD=50°， ∴∠B=∠BAD=（ ）°=25°． 故选C． 【点评】此题比较简单，考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理． 7．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质． 【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等． 【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）． 故选D． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键． 8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB=12cm，则△ABD的周长为( ) A．20cm B．22cm C．26cm D．32cm 【考点】线段垂直平分线的性质． 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可． 【解答】解：∵DE垂直平分AC， ∴DA=DC， ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC =AB+BC=32． 故选：D． 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 9．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】翻折变换（折叠问题）． 【分析】设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9﹣x，在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可． 【解答】解：设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9﹣x． ∵D是BC的中点， ∴BD= =3． 在Rt△BDN中，由勾股定理得：ND2=NB2+BD2，即x2=（9﹣x）2+33， 解得：x=5． AN=5． 故选：C． 【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质得到DN=AN=x，BN=9﹣x，从而列出关于x的方程是解题的关键． (责任编辑：admin) |