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徐州市2015初二年级上册数学期中重点试卷(含答案解析) 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填入下表． 1．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．下列实数中， 、 、﹣3.14、 、 、 、0.020020002…，其中无理数的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为( ) A．4 B．6 C．4或6 D．8 4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c可以等于( ) A．2：2：4 B．3：4：5 C．3：5：7 D．1：3：9 5．已知a+2与2a﹣5都是m的平方根，则m的值是( ) A．1 B．9 C．﹣3 D．3 6．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是( ) A．40° B．35° C．25° D．20° 7．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB=12cm，则△ABD的周长为( ) A．20cm B．22cm C．26cm D．32cm 9．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 10．勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为( ) A．90 B．100 C．110 D．121 二、细心填一填：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在横线上． 11．25的算术平方根是__________． 12．写出一组你喜欢的勾股数：__________． 13．用四舍五入法，把1890mL（精确到1000mL） 取近似值万，用科学记数法可表示为__________mL． 14．在直角三角形中，已知两条直角边的长度分别为5cm和12cm，则 斜边长为__________cm． 15 ．已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是__________°． 16．如图，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）________ __． 17．在等边△ABC中，AB=2cm，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE+DF=__________ cm． 18．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是__________． 三、用心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 19．求下列各式中x的值 （1）（x﹣1）2﹣4=0 （2）2x3+4=20． 20．如图：A村和B村在公路l同侧，且AB=3千米，两村距离公路都是2千米．现决定在公路l上建立一个供水站P，要求使PA+PB最短． （1）用尺规作图，作出点P； （作图要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）求出PA+PB的最小值． 四、耐心做一做：本大题共2小题，每小题7分，共14分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 21．如图：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C． 22．如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，求证：GF⊥DE． 五、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 23．将长方形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；请你求出图②中∠BCB′的度数． 24．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM． （1）证明：OM=ON； （2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积． 六、耐心做一做：本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 25．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线 上且CE=CA，试求∠DAE的度数； （2）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？ (责任编辑：admin) |