|
11．如图所示，BD、AC交于点O，若OA=OD，用SAS说明△AOB≌△DOC，还需( ) A．AB=DC B．OB=OC C．∠BAD=∠ADC D．∠AOB=∠DOC 【考点】全等三角形的判定． 【分析】要用SAS说明△AOB≌△DOC，已知有一组边OA，OD对应相等，且有一组对顶角∠AOB，∠DOC相等，从而再添加OB=OC即满足条件． 【解答】解：还需OB=OC ∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，OB=OC ∴△AOB≌△DOC（SAS） 故选B． 【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，做题时要根据给出的已知条件在图形的位置来确定要添加的条件，对选项要逐个验证． 12．利用尺规作图不能唯一作出三角形的是( ) A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角 【考点】作图—复杂作图． 【分析】依据了全等三角形的判定判断． 【解答】解：A、边边边（SSS）；B、两边夹一角（SAS）；C、两角夹一边（ASA）都是成立的．只有D是错误的，故选D． 【点评】本题主要考查了作图的理论依据． 二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共计30分。 13．化简 的结果是1﹣x． 【考点】分式的乘除法． 【分析】本题考查的是分式的除法运算，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分． 【解答】解：原式= ． 【点评】分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分． 14．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=20． 【考点】全等三角形的性质． 【专题】压轴题． 【分析】先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°，然后根据全等三角形对应边相等解答． 【解答】解：如图，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°， ∵△ABC≌△DEF， ∴EF=BC=20， 即x=20． 故答案为：20． 【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键． 15．如图，AF=DC，BC∥EF，若添加条件∠A=∠D，则可利用“ASA”说明△ABC≌△DEF． 【考点】全等三角形的判定． 【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要添加一个条件符合全等三角形的判定定理即可． 【解答】解：∠A=∠D， 理由是：∵AF=CD， ∴AF+FC=CD+FC， ∴AC=DF， ∵BC∥EF， ∴∠BCA=∠EFD， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 故答案为：∠A=∠D． 【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS． (责任编辑：admin) |