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21．如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？ 【考点】勾股定理的应用． 【专题】探究型． 【分析】在Rt△DCE中利用勾股定理求出CE的长即可解答 【解答】解：在Rt△DCE中， ∵DE=AB=2.5m，CD=2m， ∴CE= = =1.5m． ∴BE=CE﹣BC=1.5﹣0.7=0.8m． 答：梯子底端B应再向左拉0.8m． 【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用． 22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（﹣2，﹣1）表示C点 的位置，用（1，0）表示B点的位置，那么： （1）画出直角坐标系； （2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF； （3）分别写出点D、E、F的坐标． 【考点】作图-轴对称变换． 【分析】（1）根据B、C的位置作出直角坐标系； （2）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接； （3）根据直角坐标系的特点写出点D、E、F的坐标． 【解答】解：（1）所作图形如图所示： （2）所作图形如图所示： （3）D（3，1），E（﹣1，0），F（2，﹣1）． 【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接． 23．已知一次函数y=kx﹣3，当x=2时，y=3． （1）求一次函数的表达式； （2）若点（a，2）在该函数的图象上，求a的值； （3）将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与坐标轴的交点坐标． 【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与几何变换． 【分析】（1）根据待定系数法解出解析式即可； （2）把x=a，y=2代入解析式解答即可； （3）根据一次函数的几何变换得出解析式，再求出交点坐标即可． 【解答】解：（1）把x=2，y=3代入y=kx﹣3中， 可得：3=2k﹣3， 解得：k=3， 所以一次函数的解析式为：y=3x﹣3； （2）把x=a，y=2代入y=3x﹣3中， 可得：3a﹣3=2， 解得：a= ； （3）一次函数y=3x﹣3的图象向上平移7个单位后的解析式为：y=3x﹣3+7=3x+4， 把x=0，y=0代入y=3x+4中， 可得图象与坐标轴的交点坐标为（0，4），（ ，0） 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与几何变换．解题的关键是待定系数法求函数解析式． (责任编辑：admin) |