|
10． 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 1＜x＜6 ． 考点： 三角形三边关系． 分析： 根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 解答： 解：由题意，有8﹣5＜1+2x＜8+5， 解得：1＜x＜6． 点评： 考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式． 11． 分解因式：ax2﹣6ax+9a= a（x﹣3）2 ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用．版权所 有 专题： 因式分解． 分析： 先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2． 解答： 解 ：ax2﹣6ax+9a =a（x2﹣6x+9）﹣﹣（提取公因式） =a（x﹣3）2．﹣﹣（完全平方公式） 故答案为：a（x﹣3）2． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 12． 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 26 cm． 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质． 分析： 连接BD，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=BC+AC，代入数据计算即可得解． 解答： 解：如图，连接BD． ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC， ∵AC=16cm，BC=10cm， ∴△BCD的周长=10+16=26cm． 故答案为：26． 点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 13． 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A= 120 °，BC= 4 ． 考点： 含30度角的直角三角形；平行线的性质． 分析： 根据平行线的性质得到∠A+∠ABC=180°，由此求得∠A的度数；在直角△BCD中，由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”来求BC的长度． 解答： 解：如图，∵BD平分∠ABC．若∠ABD=30°， ∴∠ABC=2∠ABD=60°． ∵AD∥BC， ∴∠A+∠ABC=180°， ∴∠A=120°． ∵在直角△BCD中，∠BDC=90°，CD=2，∠DBC=∠ABD=30°， ∴BC=2CD=4． 故答案是：120；4． 点评： 本题考查了含30度角的直角三角形和平行线的性质．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半． (责任编辑：admin) |