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22．解答下列各题 （1）解方程： = ． （2）先化简 ，再求值： ，其中a2+3a﹣1=0． 考点： 分式的化简求值；解分式方程． 专题： 计算题． 分析： （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值． 解答： 解：（1）方程两边都乘（2﹣x）（2+x），得x2=2﹣x﹣4+x2， 解得：x=﹣2， 检验：当x=﹣2时，（2﹣x）（2+x）=0， ∴x=﹣2是增根，原方程无解； （2）原式= ÷ = ? = ， 由a2+3a﹣1=0，得到a2+3a=a（a+3）=1， 则原式= ． 点评： 此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表： 选手 选拔成绩/环 中位数 平均数 甲 10 9 8 8 10 9 9 9 乙 10 10 8 10 7 9 9.5 9 （1）把表中所空各项数据填写完整； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由． 考点： 方差；加权平均数；中位数． 分析： （1）根据平均数、中位数的定义，结合图表数据，即可完成表格； （2）根据平均数，以及方差公式求出甲、乙六次测试成绩的方差即可； （3）根据方差和平均数两者进行分析． 解答： 解：（1）甲：将六次测试成绩按从小到大的顺序排列为：8，8，9，9，10，10，中位数为（9+9）÷2=9， 平均数为（10+9+8+8+10+9）÷6=9； 乙：第6次成绩为9×6﹣（10+10+8+10+7）=9， 将六次测试成绩按从小到大的顺序排列为：7，8，9，10，10，10，中位数为（9+10）÷2=9.5； 填表如下： 选手 选拔成绩/环 中位数 平均数 甲 10 9 8 8 10 9 9 9 乙 10 10 8 10 7 9 9.5 9 故答案为9，9.9，9.5 （2）s2甲= [2×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+2×（10﹣9）2]= ； s2乙= [（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]= ； （3）我认为推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下： 两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适． 点评： 此题主要考查了中位数的定义，平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． (责任编辑：admin) |