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7．分式方程 的解是（ ） A． x=﹣2 B． x=2 C． x=1 D． x=1或x=2 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答： 解：方程的两边同乘（x﹣2），得 2x﹣5=﹣3， 解得x=1． 检验：当x=1时，（x﹣2）=﹣1≠0． ∴原方程的解为：x=1． 故选：C． 点评： 考查了解分式方程，注意： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 8．如图，∠ABC=∠DCB，AB=DC，ME平分∠BMC交BC于点E，则下列说法正确的有（ ） ①△ABC≌△DCB；②ME垂直平分BC；③△ABM≌△EBM；④△ABM≌△DCM． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质． 分析： 证明△ABC与△DCB，得到∠MBC=∠MCB，进而得到MB=MC；证明ME⊥BC，BE=CE；证明△ABM≌△DCM，即可解决问题． 解答： 解：在△ABC与△DCB中， ， ∴△ABC与△DCB（SAS）， ∴∠MBC=∠MCB， ∴MB=MC；而ME平分∠BMC， ∴ME⊥BC，BE=CE； 故①②正确； ∵∠ABC=∠DCB，∠MBC=∠MCB， ∴∠ABM=∠DCM；在△ABM与△DCM中， ， ∴△ABM≌△DCM（ASA）， 故④正确， 故选C． 点评： 该题主要考查了全等三角形的判定定理及其运用问题；解体的关键是牢固掌握全等三角形的判定定理的内容，这是灵活解题的基础和关键． 9．如图，Rt△ABC和Rt△DCE的斜边长相等，其中∠ACB=∠CED=90 °，∠A=45°，∠CDE=30°，∠BCE=15°，连接DB，则∠EDB的度数为（ ） A． 10° B． 20° C． 7.5° D． 15° 考点： 等腰直角三角形． 分析： 设AB、CD相交于点F，根据直角三角形两锐角互余求出∠BCD=45°，再根据等腰直角三角形的性质可得CF=BF= AB，CF⊥AB，再求出DF=BF，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可求出∠FDB，然后由∠EDB=∠FDB﹣∠CDE即可求出∠EDB的度数． 解答： 解：如图，设AB、 CD相交于点F， ∵∠CED=90°，∠CDE=30°，∠BCE=15°， ∴∠BCD=90°﹣30°﹣15°=45°， ∵∠ACB=90°，∠A=45°， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴CF=BF= AB，CF⊥AB， ∵AB=CD， ∴DF=BF= AB， ∴∠BDF= （180°﹣90°）=45°， ∴∠BDE=∠BDF﹣∠CDE=45°﹣30°=15°． 故选D． 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键在于判断出△ABC是等腰直角三角形并求出BF=DF． (责任编辑：admin) |