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15．已知3a=4b，则 的值为 ． 考点： 分式的值． 分析： 首先得出a，b的关系，进而代入原式求出即可． 解答： 解：∵3a=4b， ∴2b=1.5a， 故原式= = = ． 故答案为： ． 点评： 此题主要考查了分式的值，正确得出a，b之间的关系是解题关键． 16．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为 17 ． 考点： 作图—基本作图；线段垂直平分线的性质． 分析： 首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据△ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得△ABC的周长． 解答： 解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD． ∴MN是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∵△ADC的周长为10， ∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10， ∵AB=7， ∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17． 故答案为17． 点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质与作法．题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用． 17．如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为 100° ． 考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 如图，由三角形内角和定理求出∠B+∠C=40°；证明∠ADE+∠AED=2（α+β）=80°，即可解决问题． 解答： 解：如图，∵∠BAC=140°， ∴∠B+∠C=180°﹣140°=40°； 由题意得：∠B=∠DAB（设为α），∠C=∠EAC（设为β）， ∴∠ADE=2α，∠AED=2β， ∴∠DAE=180°﹣2（α+β）=180°﹣80°=100°， 故答案为100°． 点评： 该题主要考查了旋转变换的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用旋转变换的性质、三角形的内角和定理来分析、判断、推理或解答． 18．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AM、DM分别是∠DAB与∠ADC的角平分线，AD=10，BC=6，则△ADM的面积为 15 ． 考点： 角平分线的性质． 分析： 过M作ME⊥AD，由角平分线的性质可得ME=MC=MB=3，再利用直角三角形的面积进行计算即可． 解答： 解： 过M作ME⊥AD， ∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，ME⊥DA， ∴MC=ME， 同理可得ME=MB， ∴ME= BC=3， ∴S△ADM= AD?ME= ×10×3=15， 故答案为：15． 点评： 本题主要考查角平分线的性质，根据角平分线上的点到角两边的距离相等求得ME是解题的关键． (责任编辑：admin) |