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重庆市2015八年级数学深层次期中测试卷(含答案解析) 一、选择题（每小题4分） 1．9的平方根是（ ） A． ±3 B． C． 3 D． 2．下列各数中，不是无理数的是（ ） A． B． π C． ﹣ D． 3．下列计算正确的是（ ） A． a3﹣a2=a B． =±2 C． a4÷a2=a3 D． （﹣a2）3=﹣a6 4．下列命题正确的是（ ） A． 两直线与第三条直线相交，同位角相等 B． 两直线与第三条直线相交，内错角相等 C． 等腰三角形的两底角相等 D． 两直线平行，同旁内角相等 5．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（ ） A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对 6．下面获取数据的方法不正确的是（ ） A． 我们班同学的身高用测量方法 B． 快捷了解历史资料情况用观察方法 C． 抛硬币看正反面的次数用实验方法 D． 全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 7．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 8．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（ ） A． x2﹣2x﹣15 B． x2+8x+15 C． x2+2x﹣15 D． x2﹣8x+15 9．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ） A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 10．已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（ ） A． 58 B． 25 C． 27 D． 52 11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 12．在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．若取x=9，y=9时，则各个因式的值为（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（ ） A． 201030 B． 201010 C． 301020 D． 203010 二、填空题（每小题4分） 13．计算： + 的值是 ． 14．把多项式y3﹣2xy2+x2y因式分解，最后结果为 ． 15．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= ． 16．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行 米． 17．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表： 非常喜欢 喜欢 一般 不知道 频数 200 30 10 频率 a b 0.025 则a﹣b= ． 18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°． 恒成立的结论有 ．（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（每小题7分） 19．计算：| ﹣2|+ +（﹣1）2006﹣|﹣2| 20．已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值． 四、解答题（每小题10分） 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数． 22．如果一个正整数a的两个平方根是7和3﹣2x （1）求这个a、x的值； （2）求22﹣3a的立方根． 23．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图． （1）请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少？ （2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？ 24．如图，已知三角形ABC，AB=8，BC=10，AC=6，问： （1）判断三角形ABAC是什么三角形？ （2）用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E； （3）连接CE，求CE的长． 五、解答题（每小题12分） 25．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在四边上，EH∥BC，GF∥AB，EH与FG交于点O，且AE=AG，若AE比CH长2，△BOF的面积为 （1）求正方形ABCD的面积； （2）设AE=a，BE=b，求代数式a4+b4的值． 26．把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6．DC=7．把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，此时AB与CD1交于点O．求线段AD1的长． (责任编辑：admin) |