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三、解答题（每小题7分） 19．计算：| ﹣2|+ +（﹣1）2006﹣|﹣2| 考点： 实数的运算． 分析： 根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式| ﹣2|+ +（﹣1）2006﹣|﹣2|的值是多少即可． 解答： 解：| ﹣2|+ +（﹣1）2006﹣|﹣2| =2﹣ +3+1﹣2 =4﹣ ． 点评： 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 20．已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值． 考点： 完全平方公式． 分析： 把x﹣y=1两边平方，然后代入数据计算即可求出x2+y2的． 解答： 解：∵x﹣y=1， ∴（x﹣y）2=1， 即x2+y2﹣2xy=1； ∵x2+y2=25， ∴2xy=25﹣1， 解得xy=12． 点评： 本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键． 四、解答题（每小题10分） 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数． 考点： 线段垂直平分线的性质． 分析： 根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线得出AE=BE，求出∠ABE，相减即可求出答案． 解答： 解：∵∠C=90°，∠A=36°， ∴∠ABC=90°﹣36°=54°， ∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠A=36°， ∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=54°﹣36°=18°． 点评： 本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 22．如果一个正整数a的两个平方根是7和3﹣2x （1）求这个a、x的值； （2）求22﹣3a的立方根． 考点： 平方根；立方根． 分析： （1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，计算求出x的值，得到a的值； （2）求出22﹣3a的值，根据立方根的概念求出22﹣3a的立方根． 解答： 解：（1）由题意得，7+3﹣2x=0， 解得，x=5， a=72=49； （2）22﹣3a=22﹣3×49=﹣125， =﹣5． 点评： 本题考查度数平方根和立方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键． 23．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图． （1）请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少？ （2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？ 考点： 折线统计图． 专题： 数形结合． 分析： （1）先计算出获奖的总人数，再用折线统计图得到其它5个班的获奖人数，然后用总人数分别减去5个班获奖人数即可得到三班获奖人数； （2）先利用二班获奖人数除以32%得到二班参赛人数，然后把二班参赛人数乘以6即可得到全年级参赛人数． 解答： 解：（1）∵获奖的总人数是6×15=90（人）， ∴三班获奖人数=90﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15=13（人）； 如图， （2）二班参赛人数=16÷32%=50（人）， 所以全年级参赛人数=6×50=300（人）． 点评： 本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． (责任编辑：admin) |