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10．已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（ ） A． 58 B． 25 C． 27 D． 52 考点： 扇形统计图． 分析： 利用各班总人数乘女生的百分比再相加即可． 解答： 解：两个班的女生人数为60×45%+50×50%=52（人）， 故选：D． 点评： 本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，获得准确信息是解题的关键． 11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考点： 平行线之间的距离；角平分线的性质． 分析： 根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案． 解答： 解：过点P作MN⊥AD， ∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E， ∴AP⊥BP，PN⊥BC， ∴PM=PE=2，PE=PN=2， ∴MN=2+2=4； 故选A． 点评： 此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键． 12．在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．若取x=9，y=9时，则各个因式的值为（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（ ） A． 201030 B． 201010 C． 301020 D． 203010 考点： 因式分解的应用． 分析： 对多项式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码． 解答： 解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y）， 当x=20，y=10时，x=20，x+y=30，x﹣y=10， 组成密码的数字应包括20，30，10， 所以组成的密码不可能是201010． 故选：B． 点评： 本题主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新颖，熟记公式结构是解题的关键． 二、填空题（每小题4分） 13．计算： + 的值是 4 ． 考点： 实数的运算． 专题： 计算题． 分析： 原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果． 解答： 解：原式=2+2 =4． 故答案为：4． 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．把多项式y3﹣2xy2+x2y因式分解，最后结果为 y（y﹣x）2 ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 计算题． 分析： 原式提取y，再利用完全平方公式分解即可． 解答： 解：原式=y（y2﹣2xy+x2）=y（y﹣x）2． 故答案为：y（y﹣x）2 点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 15．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE= 30° ． 考点： 全等三角形的性质． 专题： 证明题． 分析： 由△ABC≌△ADE可得∠BAC=∠DAE=60°，由D是∠BAC的平分线上一点可得∠BAD=∠DAC= ∠BAC=30°，即可得∠CAE的度数． 解答： 解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC=∠DAE=60°， ∵D是∠BAC的平分线上一点， ∴∠BAD=∠DAC= ∠BAC=30°， ∴∠CAE=∠DAE﹣∠DAC=60°﹣30°=30°． 故答案填：30°． 点评： 本题考查了全等三角形的性质及角平分线的性质，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键． (责任编辑：admin) |