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二、解答题.（6分+6分+7分+7分8分+8分+10分+11分+12分） 16．计算2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2． 考点： 平方差公式；完全平方公式． 分析： 直接利用平方差公式以及完全平方公式去括号整理，进而合并同类项得出即可． 解答： 解：2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2 =2x2﹣2y2﹣x2﹣2xy﹣y2 =x2﹣3y2﹣2xy． 点评： 此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确应用乘法公式是解题关键． 17．解分式方程： +3= ． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：1+3（x﹣2）=x﹣1， 去括号得：1+3x﹣6=x﹣1， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 经检验x=2是增根，分式方程无解． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 18．如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴． 考点： 利用轴对称设计图案． 分析： 根据轴对称的性质画出图形即可． 解答： 解：如图所示： 点评： 本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． 19．先化简再求值（ + ）÷ ，其中m= ． 考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=[ + ]? = ? = ， 当m= 时，原式= =﹣ ． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 作图题． 分析： （1）本题考查学生的基本作图． （2）由题意易证△ADE≌△CBF推出DE=BF． 解答： （1）解：以B为圆心、适当长为半径画弧，交AB、BC于M、N两点，分别以M、N为圆心、大于 MN长为半径画弧，两弧相交于点P，过B、P作射线BF交AC于F． （2）证明如下：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C． ∵BF平分∠ABC，∴∠ABC=2∠FBC， 又∵∠ABC=2∠ADG，∴∠D=∠FBC， 在△ADE与△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（ASA）， ∴DE=BF． 点评： 本题考查的是全等三角形的判定定理以及基本作图的有关知识，难度一般． (责任编辑：admin) |