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聊城市2015八年级数学上册期中考试卷(含答案解析) 一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列语句中，属于命题的是（ ） A ． 作线段的垂直平分线 B． 等角的补角相等吗 C． 三角形是轴对称图形 D．用三条线段去拼成一个三角形 3．△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（ ） A． 125° B． 110° C． 100° D． 150° 4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ） A． 平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差 5．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ） A． ∠B=∠C B． AD⊥BC C． AD平分∠BAC D． AB=2BD 6．若样本x1，x2，x3，…xn的平均数是10，方差是2，则对于样本（x1+1），（x2+1），（x3+1），…，（xn+1），下列结论中正确的是（ ） A． 平均数为10，方差是2 B． 平均数是11，方差为3 C． 平均数为11，方差为2 D． 平均数为12，方差为4 7．如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A． AC、BC的两条高线的交点处 B． ∠A、∠B两内角平分线的交点处 C． AC、BC两边中线的交点处 D． AC、BC两条边垂直平分线的交点处 8．如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（ ） A． 120° B． 130° C． 140° D． 150° 9．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BDC的周长为（ ） A． 13 B． 14 C． 15 D． 12 10．如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（ ） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 11．如果关于x的分式方程 有增根，则m的值为（ ） A． ﹣3 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 3 12．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ） A． 相等 B． 互余 C． 互补或相等 D．不相等 二、填空题（本题共5个小题， 每小题3分，共15分，只要求写出结果） 13．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm． 14．若分式 的值为0，则x的值等于 ． 15．如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为 度． 16． = = ，且a+b+c≠0，则 = ． 17．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 （度）． 三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．先化简再求值：（ + ）÷ ，其中a=2． 19．解方程： （1） +3= （2） ﹣ =1． 20．如图，B，C，F，E在同一直线上，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE， 求证：AB=DE． 21．张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 96 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表 平均成绩 中位数 众数 王军 80 79 张成 80 80 （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2． 22．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E， 求证：△DBE是等腰三角形． 23．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A． （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 24．列方程解应用题： A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度． 25．（1）问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． 填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD，BE之间的数量关系为 ． （2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由． (责任编辑：admin) |