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14．若分式 的值为0，则x的值等于 1 ． 考点： 分式的值为零的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 解答： 解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，x+1≠0， 由 x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1， 由x+1≠0，得x≠﹣1， ∴x=1， 故答案为1． 点评： 若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 15．如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为 230 度． 考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理． 分析： 本题考查的是三角形内角和定理以及四边形内角和定理． 解答： 解：∵∠A=50°?∠C+∠B=180°﹣∠A=130°． 又∵四边形ECBD内角和为360°， ∴ ∠1+∠2=360°﹣（∠C+∠B）=230°， ∴∠1+∠2=230°． 故填230． 点评： 本题先利用三角形内角和定理求出∠C，∠B的度数，再利用四边形内角和求出∠1，∠2即可． 16． = = ，且a+b+c≠0，则 = ． 考点： 比例的性质． 分析： 根据比例的性质，可用a表示b，用a表示c，根据分式的性质，可得答案． 解 答： 解：由 = = ，得 b= ，c=2a． 把b= ，c=2a代入 得 = = ， 故答案为： ． 点评： 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出a表示b，a表示c，再利用分式的性质得出答案． 17．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 45 （度）． 考点： 等腰三角形的性质． 专题： 几何图形问题． 分析： 设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y，根据等边对等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大小． 解答： 解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE= 90°﹣x﹣y． ∵AE=AC， ∴∠ACE=∠AEC=x+y， ∵BD=BC， ∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y． 在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°， ∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°， 解得x=45°， ∴∠DCE=45°． 故答案为：45． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤） 18．先化简再求值：（ + ）÷ ，其中a=2． 考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式= ? = ? = ， 当a=2时，原式=2． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． (责任编辑：admin) |