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10．如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（ ） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 考点： 全等三角形的判定． 分析： 分别根据“HL”和“AAS”对所添加的条件进行判断． 解答： 解：∵∠C=∠D=90°，AB=AE， ∴当AC=AD时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED； 当BC=ED时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED； 当∠B=∠C时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED； 当∠1=∠2时，则∠BAC=∠EAD，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED． 故选A． 点评： 本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边． 11．如果关于x的分式方程 有增根，则m的值为（ ） A． ﹣3 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 3 考点： 分式方程的增根． 分析： 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值． 解答： 解：方程两边同乘以x﹣3，得 2=x﹣3﹣m①． ∵原方程有增根， ∴x﹣3=0， 即x=3． 把x=3代入①，得 m=﹣2． 故选B． 点评： 考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0确定增根； ②化分式方程为整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 12．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个 三角形的第三条边所对的角的关系是（ ） A． 相等 B． 互余 C． 互补或相等 D． 不相等 考点： 全等三角形的判定与性质． 分析： 第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形． 解答： 解：第一种情况，当两个三角形全等时，是相等关系， 第二种情况，如图，AC=AC′，高CD=C′D′， ∴∠ADC=∠AD′C′， 在Rt△ACD和Rt△AC′D′中， Rt△ACD≌Rt△AC′D′（HL）， ∴∠CAD=∠C′AD′， 此时，∠CAB+∠C′AB=180°， 是互补关系， 所以选“相等或互补”． 故选C． 点评： 本题考查全等三角形的性质，应注意的是，两边相等不一定角相等，解题时要多方面考虑． 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出结果） 13．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 35 cm． 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成 三角形． 解答： 解：①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm； ②14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去． 故其周长是35cm． 故答案为：35． 点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． (责任编辑：admin) |