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10．方程：x（x﹣1）=2x的根是 0或3 ． 考点： 解一元二次方程-因式分解法． 分析： 先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解，最后解方程即可． 解答： 解：由原方程，得 x（x﹣1﹣2）=0，即x（x﹣3）=0， 所以x=0或x﹣3=0， 解得x1=0，x2=3， 故答案是：0或3． 点评： 本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法． 因式分解法解一元二次方程的一般步骤： ①移项，使方程的右边化为零； ②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积； ③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； ④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解． 11．在实数范围内分解因式：x2﹣x﹣3= ． 考点： 实数范围内分解因式． 分析： 首先解一元二次方程x2﹣x﹣3=0，即可直接写出分解的结果． 解答： 解：解方程x2﹣x﹣3=0， 得x= ， 则：x2﹣x﹣3= ． 故答案是： ． 点评： 本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．若是关于一个字母的二次三项式分解，可以利用一元二次方程的求根公式进行分解，在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止． 12．已知函数 ，则f（3）= +1 ． 考点： 函数值． 分析： 根据函数关系式，把x的值代入，即可解答． 解答： 解：f（3）= = = = ； 故答案为： +1． 点评： 本题考查了函数关系式，解决本题的关键是用代入法求解． 13．已知一次函数的图象y=kx+3与直线y=2x平行，则实数k的值是 2 ． 考点： 两条直线相交或平行问题． 分析： 由平行直线的特征可求得k的值． 解答： 解：∵一次函数的图象y=kx+3与直线y=2x平行， ∴k=2． 故答案为：2． 点评： 本题主要考查平行直线的特征，掌握平行直线的比例系数k相等是解题的关键． 14．反比例函数y= 的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 k＜3 ． 考点： 反比例函数的性质． 专题： 探究型． 分析： 先根据当x＞0时，y随x的增大而增大判断出k﹣3的符号，求出k的取值范围即可． 解答： 解：∵反比例函数y= 的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴k﹣3＜0，解得k＜3． 故答案为：k＜3． 点评： 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y= （k≠0）的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大． 15．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为x，列出关于x的方程： x2+（x+4）2=x+10（x+4）﹣4 ． 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 数字问题． 分析： 根据个位数与十位数的关系，可知十位数为x+4，那么这两位数为：10（x+4）+x，这两个数的平方和为：x2+（x+4）2，再根据两数的值相差4即可得出答案． 解答： 解：依题意得：十位数字为：x+4，这个数为：x+10（x+4） 这两个数的平方和为：x2+（x+4）2， ∵两数相差4， ∴x2+（x+4）2=x+10（x+4）﹣4． 故答案为：x2+（x+4）2=x+10（x+4）﹣4． 点评： 本题考查了数的表示方法，要会利用未知数表示两位数，然后根据题意列出对应的方程求解． (责任编辑：admin) |