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上海市2015初二年级数学深层次期中测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分） 1．函数y= 自变量x的取值范围是（ ） A． x≥3 B． x≤3 C． x＞3 D． x＜3 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解． 解答： 解：根据题意得：3﹣x＞0， 解得x＜3．故选D． 点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 2．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 考点： 同类二次根式． 分析： 先将各选项化简，再根据同类二次根式的定义解答． 解答： 解：A、 与 被开方数相同，故是同类二次根式； B、 与 被开方数不相同，故不是同类二次根式； C、 与 被开方数不相同，故不是同类二次根式； D、 与 被开方数不相同，故不是同类二次根式； 故选A． 点评： 此题考查同类二次根式的定义，正确对根式进行化简，以及正确理解同类二次根式的定义是解决问题的关键． 3．以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（ ） A． 32，42，52 B． C． D． 考点： 勾股定理的逆定理． 分析： 利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可． 解答： 解：A、因为（32）2+（42）2≠（52）2所以三条线段不能组成直角三角形； B、因为22+（ ）213≠（ ）2所以三条线段能组成直角三角形； C、因为（ 1）2+（ ﹣1）2=（ ）2，所以三条线段能组成直角三角形； D、因为（ ）2+（ ）2≠（ ）2，所以三条线段不能组成直角三角形； 故选：C． 点评： 此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算． 4．已知a、b、c是常数，且a≠0，则关于x的方程ax2+bx+c=0有实数根的条件是（ ） A． b2﹣4ac＜0 B． b2﹣4ac＞0 C． b2﹣4ac≥0 D． b2﹣4ac≤0 考点： 根的判别式． 分析： 根据关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数根的条件是△≥0即可得出正确的选项． 解答： 解：∵a、b、c是常数，且a≠0， ∴关于x的方程ax2+bx+c=0有实数根的条件是：b2﹣4ac≥0， 故选C． 点评： 本题考查了根的判别式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=﹣3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A． y1＞y2 B． y1＜y2 C． y1=y2 D． 以上都有可能 考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 专题： 数形结合． 分析： 根据正比例函数的增减性即可作出判断． 解答： 解：∵y=﹣3x中﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵x1＞x2， ∴y1＜y2． 故选B． 点评： 此题考查了正比例函数的增减性，根据k的取值判断出函数的增减性是解题的关键． (责任编辑：admin) |