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11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，8），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 （﹣8，6） ． 考点： 坐标与图形变化-旋转． 分析： 过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，根据旋转的性质可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等，根据全等三角形对应边相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后写出点A′的坐标即可． 解答： 解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′， ∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′， ∴OA=OA′，∠AOA′=90°， ∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°， ∴∠OAB=∠A′OB′， 在△AOB和△OA′B′中， ， ∴△AOB≌△OA′B′（AAS）， ∴OB′=AB=8，A′B′=OB=6， ∴点A′的坐标为（﹣8，6）． 故答案为：（﹣8，6）． 点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正确的作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点． 12．将一次函数y=2x+3的图象平移后过点（1，4），则平移后得到的图象函数关系式为 y=2x+2 ． 考点： 一次函数图象与几何变换． 分析： 直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案． 解答： 解：设一次函数y=2x+3的图象平移后解析式为y=2x+3+b， 将（1，4）代入可得：4=2×1+3+b， 解得：b=﹣1． 则平移 后得到的图象函数关系式为：y=2x+2． 故答案为：y=2x+2． 点评： 此题主要考查了一次函数平移，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键． 13．今年，泰州市创建文明城市期间，对市区部分道路实施“白转黑”工程，其中凤凰路和济川路两条道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．请将231500（精确到1000）≈ 2.32×105 ． 考点： 科学记数法与有效数字． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于231500数位有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答： 解：231400≈2.32×105， 故答案为：2.32×105． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 14．已知一次函数y=ax+b，若2a﹣b=1，则它的图象必经过点 （﹣2，﹣1） ． 考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 专题： 计算题． 分析： 由2a﹣b=1得到b=2a﹣1，把b=2a﹣1代入解析式整理得（x+2）a=y+1，接着解关于a的不定方程得到x=﹣2，y=﹣1，于是可判断它的图象必经过点（﹣2，﹣1）． 解答： 解：∵2a﹣b=1， ∴b=2a﹣1， ∴y=ax+2a﹣1， ∴（x+2）a=y+1， ∵a为不等于0的任意数， ∴x+2=0，y+1=0，解得x=﹣2，y=﹣1， ∴它的图象必经过点（﹣2，﹣1）． 故答案为（﹣2，﹣1）． 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣ ，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b． (责任编辑：admin) |