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19．不能用尺规作出唯一三角形的是（ ） A． 已知两角和夹边 B． 已知两边和夹角 C． 已知两角和其中一角的对边 D． 已知两边和其中一边的对角 考点： 全等三角形的判定． 分析： 把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可． 解答： 解：A、已知两角和夹边，满足ASA，可知该三角形是唯一的； B、已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的； C、已知两角和其中一角的对边，满足AAS，可知该三角形是唯一的； D、已知两边和其中一边的对角，满足SSA，不能确定三角形是唯一的． 故选D． 点评： 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL，注意AAA和SSA不能证明三角形全等． 20．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于（ ） A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质． 分析： 先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=5cm，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论． 解答： 解：∵△ABC中，AB=AC，AB=5cm， ∴AC=5cm， ∵AB的垂直平分线交AC于P点， ∴BP+PC=AC， ∴△PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=5+3=8cm． 故选C． 点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键． 三.解答题（本题7小题，共60分） 21．计算： （1）（﹣2xy2）2÷（ xy） +b﹣4a2b÷b． 考点： 整式的混合运算． 分析： （1）先算乘方，再算除法； 先利用 平方差公式和整式的乘除计算，再进一步合并同类项即可． 解答： 解：（1）原式=（4x2y4）÷（ xy） =12xy3； 原式=4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2 =2ab． 点评： 此题考查整式的混合运算，掌握计算公式和计算方法是解决问题的关键． 22．因式分解： （1）2﹣（x+2y）2 （a﹣b）2+4ab． 考点： 因式分解-运用公式法． 分析： （1）用平方差公式进行因式分解即可； 先利用完全平方公式展开（a﹣b）2+4ab，再利用完全平方公式因式分解即可． 解答： 解：（1）2﹣（x+2y）2 =[+（x+2y）][﹣（x+2y）] =（3x+3y）（x﹣y） =3（x+y）（x﹣y）； （a﹣b）2+4ab =a2﹣2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 =（a+b）2． 点评： 本题考查了因式分解，公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题的关键． (责任编辑：admin) |