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三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算： ； （2）求（x﹣3）2=16中的x的值． 考点： 实数的运算；平方根；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： （1）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果； （2）方程利用平方根定义开方即可求出解． 解答： 解：（1）原式=5﹣3﹣1=1； （2）方程开方得：x﹣3=±4， 解得：x=7或x=﹣1． 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 根据平行线性质得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根据AAS证△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质推出即可． 解答： 证明：∵CF∥AB， ∴∠1=∠F，∠2=∠A， ∵点E为AC的中点， ∴AE=EC， 在△ADE和△CFE中 ∴△ADE≌△CFE（AAS）， ∴AD=CF． 点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS． 21．如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的 距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）． 考点： 作图—复杂作图；垂线段最短；角平分线的性质． 分析： 使P到∠AOB的两边的距离相等，即画它的角平分线，使点P到点C的距离最短，即过C点作∠AOB的角平分线垂线，垂足就是点P的位置． 解答： 解：作∠AOB平分线，过点C作∠AOB平分线的垂线）交点P即为所求． 点评：此题主要考查了作图﹣复杂作图，垂线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹． 22．在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点． （1）求直线l的函数关系式； （2）求△AOB的面积． 考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征． 分析： （1）利用待定系数法求得即可； （2）根据解析式求得A、B的坐标，进而求得OA、OB的长，根据三角形的面积公式求得即可． 解答： 解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0）， 把（1，3），（2，1）代入得 解方程组得 …（3分） ∴直线l的函数关系式为y=﹣2x+5； （2）在y=﹣2x+5中， 令x=0，得y=5， ∴B（0，5）， 令y=0，得x= ， ∴ ， ∴S△AOB= AO?BO= × ×5= ． 点评： 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和直角三角形的面积，熟练掌握待定系数法是本题的关键． (责任编辑：admin) |