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10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ） A． y=﹣x B． y=﹣ x C． y=﹣ x D． y=﹣ x 考点： 待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质． 分析： 设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式． 解答： 解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C， ∵正方形的边长为1， ∴OB=3， ∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分， ∴S△AOB=4+1=5， ∴ OB?AB=5， ∴AB= ， ∴OC= ， 由此可知直线l经过（﹣ ，3）， 设直线方程为y=kx， 则3=﹣ k， k=﹣ ， ∴直线l解析式为y=﹣ x， 故选D． 点评： 此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作AB⊥y轴，作AC⊥x轴，根据题意即得到：直角三角形ABO，利用三角形的面积公式求出AB的长． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处） 11．计算： = ﹣3 ． 考点： 立方根． 专题： 计算题． 分析： 根据（﹣3）3=﹣27，可得出答案． 解答： 解： =﹣3． 故答案为：﹣3． 点评： 此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般． 12．写出一个大于1且小于2的无理数 ． 考点： 估算无理数的大小． 专题： 开放型． 分析： 由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可． 解答： 解：大于1且小于2的无理数是 ，答案不唯一． 故答案为： ． 点评： 此题主要考查 了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 13．已知点P的坐标是（2，3），则点P到x轴的距离是 3 ． 考点： 点的坐标． 分析： 根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案． 解答： 解：点P的坐标是（2，3），则点P到x轴的距离是3， 故答案为：3． 点评： 本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值． 14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于 5 ． 考点： 直角三角形斜边上的中线；勾股定理． 分析： 利用勾股定理列式求出AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 解答： 解：∵CD⊥AB，AD=6，CD=8， ∴AC= = =10， ∵E是AC的中点， ∴DE= AC= ×10=5． 故答案为：5． 点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键． (责任编辑：admin) |