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23．（8分）某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： 类别 重视 一般 不重视 人数 a 15 b （1）求表格中a，b的值； （2）请补全统计图； （3）若某校共有初中生2000名，请估计该校"重视课外阅读名著"的初中生人数． 考点： 条形统计图；用样本估计总体；统计表．. 专题： 计算题． 分析： （1）由总人数结合条形统计图求出a与b的值即可； （2）补全条形统计图，如图所示； （3）求出"重视课外阅读名著"的初中生人数占的百分比，乘以2000即可得到结果． 解答： 解：（1）根据题意得：b=5，a=50﹣（15+5）=30； （2）补全条形统计图，如图所示： （3）根据题意得：2000× =1200（人）， 则该校"重视课外阅读名著"的初 中生人数约有1200人． 点评： 此题考查了条形统计图，统计表，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键． 24．（8分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元． （1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； （2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？ 考点： 二元一次方程组的应用．. 分析： （1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可； （2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可． 解答： 解：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元， 可得： ， 解得： ， 答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元； （2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入， 可得：4×30+2×45=210（元）， 答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元． 点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解． 25．（12分）如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60 千米的地方有一城市A． （1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？ （2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由． 考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．. 分析： （1）过点A作AD⊥OD于点D，可求得AD的长为60km，由60＞50可知，不会受到台风影响； （2）过点B作BG⊥OC于点G，可求得BG的长，由离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，即可知会受到影响，然后由勾股定理求得受影响的范围长，即可求得影响的时间． 解答： 解：（1）作AD⊥OC， ∵由题意得：∠DOA=45°，OA=60 km， ∴AD=DO=60 ÷ =60km， ∵60＞50， ∴A市不会受到此台风的影响； （2）作BG⊥OC于G， ∵由题意得：∠BOC=30°，OB=80km， ∴BG= OB=40km， ∵40＜50， ∴会受到影响， 如图：BE=BF=50km， ∴EG= =30km， ∴EF=2EG=60km， ∵风速为40km/h， ∴60÷40=1.5小时， ∴影响时间约为1.5小时． 点评： 此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题以及勾股定理的应用．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，能从实际问题中整理出直角三角形是解答本题的关键． (责任编辑：admin) |