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7．（4分）如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为 1：4 ． 考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．. 分析： 根据三角形的中位线得出EF= BC，DE∥BC，推出△EF∽△ABC，根据相似三角形的性质得出即可． 解答： 解：∵E、F分别为AB 、AC的中点， ∴EF= BC，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴ =（ ）2= ， 故答案为： 1：4． 点评： 本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方． 8．（4分）如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为 4 cm． 考点： 垂径定理；等腰直角三角形．. 分析： 首先由垂径定理可知：AE=BE，然后再在Rt△AOE中，由特殊锐角三角函数可求得AE=OE=2，从而可求得弦AB的长． 解答： 解：∵OE⊥AB， ∴AE=EB 在Rt△AOE中，∠OAB=45°， ∴tan∠OAB= ， ∴AE=OE=2． ∴AB=2AE=2×2=4． 故答案为：4cm． 点评： 本题主要考查的是锐角三角函数和垂径定理的应用，掌握垂径定理和特殊锐角三角函数值是解题的关键． 二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 9．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a+2a=2a2 B． + = C． （x﹣3）2=x2﹣9 D． （x2）3=x6 考点： 幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．. 分析： 分 别根据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可． 解答： 解：A、a+2a=2a≠2a2，故本选项错误； B、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本选项错误； D、（x2）3=x6，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键． 10．（4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ） A．（﹣2，1） B． （2，﹣1） C． （2，1） D． （﹣2，﹣1） 考点： 关于原点对称的点的坐标．. 分析： 关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数 ，据此求出点B的坐标． 解答： 解：∵点A坐标为（﹣2，1）， ∴点B的坐标为（2，﹣1）． 故选B． 点评： 本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）． (责任编辑：admin) |